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2022年1月 4日 (火)

【12角星】小星型12面体のヒンメリの編み方

30本のストローを12メートルのゴム紐で編んだ小星形12面体のヒンメリです。

去年のクリスマス前に「こんなの作ってみました」と試作品を載せ
今年の元旦に完成形に至る道を載せましたが、
今回は「私もこれを作ってみようかな~」なんていう人が「もし」いたら…
そんなあなたのために作り方=編み方の詳細です😊

■用意するもの
・ストロー:30本(長さ20cm 直径4mm)
・ゴム紐:12メートル+α(ストローの長さ×60+α で、今回は12.4メートルにしました)
 ストローの中にゴム紐を「押し込む」ので、軟らかいゴム紐だと押し込めないことがあります。
 「金伝馬」2本丸30m白お薦めします
・目玉クリップ:2個
・油性マジック(赤)、ハサミ

■予習
・「小星型12面体」とはどんな形なのか?
小星型十二面体 - Wikipedia
 Wikipediaにしては説明が短く「こんだけ~💧」なので、画像検索結果もご覧ください。
・小星形12面体は、正12面体の各面に五角錐のトンガリ=角を付けた形と見ることもできます。
 その考え方で作ったのが👇
12角星…ストローとゴム紐で作る星型のヒンメリ…クリスマスにどうぞ
・小星形12面体は、五芒星を12面 互いに交差させてできる星形正多面体です。
 今回は👆この考え方で作ります。

■編み方
記号の解説…
※ゴム紐の両端を区別する必要があるので、片方の端を赤く塗っておきます。
 赤く塗った方を「赤端」塗ってない方を「白端」と呼びます。
○△:赤端/白端に新しいストローを通す操作で、ストローは全部で30本です。
●▲:赤端/白端を既にゴム紐が一本通っているストローにまた通す操作。
☆:その直前の●▲操作で五芒星ができることを示します。五芒星は全部で12です。
★:その直前の●▲操作で頂点が閉じることを示します。頂点は全部で12です。
「頂点が閉じる」とは👇こういう状態になること

〆:ゴムひもを結んで完成です。

1:〇〇〇〇〇▲☆
2:△△△△●☆
3:〇〇●〇●〇●☆
4:〇〇▲☆
5:△▲△△●☆
6:〇●〇▲★▲☆
7:△△▲△●☆
8:〇●〇●●★〇●☆
9:●★〇●☆●★
10:△▲△▲☆▲★▲★▲★
11:△▲☆☆
12:▲★▲★▲★▲★〆★

上記の手順を以下に画像を添えて説明します。

ゴム紐にストローを1本通し、左右のゴム紐の長さが同じになるところで、ストローの両端のゴム紐を目玉クリップで留めます。
以降、ストローを継ぎ足す都度、継ぎ足した側の目玉クリップを外し、継ぎ足したストローの端のゴム紐を目玉クリップで留めます。このときゴム紐が緩んでしまわないように、ゴム紐を軽く引っ張ってから目玉クリップでとめます。
このあとの操作ではゴム紐の両端を区別する必要があるので、片方の端を油性マジックで赤く塗っておきます。
〇●の記号は赤端のゴム紐を通す操作
△▲の記号は白端のゴム紐を通す操作です。

step1:〇〇〇〇〇▲☆

5本のストローを五芒星の形に編みます。
ゴム紐の通し方は👇

実線の矢印が〇〇〇〇〇操作
点線の矢印が▲操作になります。
この図を全stepで描くのは難しいので、ここだけ😅
5本のストローが互いに上下上下…と重なっているのは12面すべて同じですから、基本をしっかり押さえておきましょう。

step2:△△△△●☆

前のstepで1本のストローにゴム紐が2回通ったところが、次のstepの五芒星の1本目になります。
五芒星のストローの重なりは全て同じですから、
👇この図のようになっているか上下関係を常に確認しましょう。

この図の〇は、五芒星と交差する五角錐のストローがどこを通るかも示しています。
最終的に五角錐の形は👇こうなります。

step3:〇〇●〇●〇●☆

step4:〇〇▲☆

step5:△▲△△●☆

step6:〇●〇▲★▲☆

全12ステップの半分まできました。ストローはここまでで20本使い、残り10本ですが、手順としてはまだ半分です。
ここで次のことをチェックしておきましょう。
・一番上の頂点にはストローが5本集まり、ゴム紐で頂点が閉じていること。
・その下段には5つの頂点があり、それぞれ4本のストローが集まっていること。
・最下段には5つの頂点があり、それぞれ3本のストローが集まっていること。
・それそれの頂点から見たとき、ストローの重なりが👇この図のようになっていること。または、その作りかけの状態になっていること。

以上のチェックがOKだったら、後半のステップに進みましょう。

step7:△△▲△●☆

step7 の △△ は2本目のストローを左右どっちにするか?
👇このように任意性があります。

ここでは左側の図の様に「ゴム紐の進行方向に向かって右折」してます。
もう一つ先の △△▲ にも👇このように左右どちらに行くか任意性があります。

ここも「ゴム紐の進行方向に向かって右折」することにしました。

step8:〇●〇●●★〇●☆

step8 の最初の 〇● は👇このように任意性があるように見えるのですが…

その手前のストローとの繋がりを考えると、ここは左折します。
これは一種の「パズル」ですので、常に目的の形に至るには次はどうする? どうあるべきか? を考えてください。
というか、どうあるべきか?を考えながらやると、この手順を見なくても完成形に至ります😊

step9:●★〇●☆●★

step10:△▲△▲☆▲★▲★▲★

step11:△▲☆☆

step12:▲★▲★▲★▲★〆★

👆〆る前の状態です。
最後はゴム紐の両端が1点で出会いますので、固く結んで「めでたしめでたし」なんですが、
結び目を作ると結び目が出っ張って美しくない💧

そこで結び目は作らず、余ったゴム紐の端を隣のストローにもう一度通します。
ここだけストローの中にゴム紐が3回通ることになります。直径4mmのストローに、2本丸のゴム紐を3回通すのはかなりキツキツで、ゴム紐を押し込むのはかなり大変でした。

ゴム紐は摩擦力で(たぶん)抜けませんから、余ったゴム紐はゴム紐を引っ張りながらストローの出口の端でチョンと切ります。ゴム紐の端はストローの中に引っ込み、見た目はスッキリ😊
👇結び目を作らず、3回目を通した頂点

ふ~🍵 お疲れさまでした。

小星形12面体の3本の辺は1点で交わりますが、3本のストローは物理的な太さがありますから1点で交わることはできず、互いに相手を避けるのでストローがくねくねと曲がっているのです。



※関連記事
何でこんなものを作ろうと思ったのか?
2021/12/19【12角星】ストロー30本と12メートルのゴム紐で編んだ小星型12面体のヒンメリ
その作り方を編み出すまでの長い道のり
2022/01/01【12角星】ストロー30本を12メートルのゴム紐で編む【小星型12面体】のヒンメリの作り方

2022年1月 1日 (土)

【12角星】ストロー30本を12メートルのゴム紐で編む【小星型12面体】のヒンメリの作り方

あけましておめでとうございます🎍
今年のブログ初めは「作る」カテゴリーで【12角星】の作り方です。

去年のクリスマス前に【12角星】ストロー30本と12メートルのゴム紐で編んだ小星型12面体のヒンメリを載せ、その作り方の手順を記録しておかないと!とは思っていたのですが… 納得できる手順/記法を見つけるに至らず、年を越してしまいました💧
やっと、再現性のある手順を書き出せるレベルに至りましたので、以下にそれを記します。
ただし、前半はダメな手順です。後半にデキる手順を示しています。
でも、デキる手順がなぜそうするのか?を理解するためには、ダメな手順で何がダメだったのかを理解しておくとよいので、まずはダメな方から😅

小星型12面体は12面の星形で構成されるので
基本的な考え方は、五芒星を一筆書きするように5本のストローを星形に編み、これを12回繰り返せばできるだろう!という発想で…

👇1つ目の五芒星を編みます

図の実線矢印はストローの中にゴム紐を通すことを示します。
点線の矢印は、既にゴム紐が一本通っているストローにまた通すことを示します。
1本のストローの中をゴム紐は2回通ります。
ゴム紐をストローの中に通す都度、ゴム紐が緩んでしまわないようにストローの端でゴム紐を目玉クリップで留めます。
五芒星は5本のストローが互いに上下上下…となるように組みます。
この上下上下…がどの五芒星でも同じになるようにします。←ここ毎回チェックしましょう! ミスに気付かず、あとになって「あ~💧」と気付くと間違えたとこまで戻るの大変です💦

👇2つ目の五芒星を編みます

両端に丸印のある破線は、直前の操作でストローにゴム紐が2回通り、両端を目玉クリップで留めた状態を示します。
小さな〇はそこにストローがあることを示します。

👇3つ目の五芒星を編みます

3つの五芒星を編んで立体になるように立ち上げると、まだゴム紐で結ばれていない頂点がありますので、そこを毛糸などで仮留めします。図の頂点にある大きな〇は仮留めすることを示します。

👇4つ目の五芒星を編みます

今度は仮留めが2か所。だいぶそれらしい形が見えてきました。

👇5つ目の五芒星を編みます
2, 3, 4 と同じパターンできたから、5つ目も同じパターンで…

5つの五芒星に囲まれた上に、6つ目の五芒星もできています。12の五芒星の6つで、半分できた~!
と思ったら、仮留めした頂点がまだ完全にゴム紐が通っていない💧

ここにもゴム紐を通すにはどうすりゃいいの? ん~🤔
ゴム紐をもう1本使えば通るけど、1本のゴム紐で編むことに意義があるので、2本のゴム紐になってはダメ!
悩んだ挙句に出た答え👇

ここだけこんな例外的な通し方をするのは納得いかんが、1本のゴム紐で通ったからいいか😅
👆これで6つ目の五芒星も編めているので、

👇7つ目の五芒星を編みます。

👇8つ目の五芒星を編みます。

しかし、この辺から様子がおかしい?
さらに進めて行くと…

ストローが最後の1本になって、破綻していることが明らかに!💧😢
え~ どうして?
試作のときはちゃんとできたんだよ。なのに…
あ、あの時は…後半7つ目以降は五芒星を一つずつ作っていくのではなく、「ゴム紐はここをこう通すしかないよね」というルートを通していた。それが、手順を図示するために五芒星を1つずつにしたからダメになったようだ。
特に「仮留め」するのがマズいようだ。前半はあんなワザを編みだせたけど、あれは「超絶技巧」ではなく「駄策」だからな💧
基本に返って「あるべきルート」を探したら… できた! しかも、仮留めは必要なかった。
あ、前半で仮留めしてるよね。あれも「あるべきルート」を考えたら、仮留めが要らなくなるんじゃない?
と、試してみたら… できた😃
立体を作るのに(説明図を描くために)平面にこだわっていたのがいけなかったね💧

「あるべきルート」とは…

👆ここに2本のストローが繋がった頂点の作りかけがある。そこに1本のストローとゴム紐が来た。さて、この先どうするか?
ここで、五芒星を1つずつ作る頭になっていたので、既にあるストローにはゴム紐を通さず、新たにもう1本のストローを追加してそっちにゴム紐を通してしまった。だから仮留めが必要になった。
でも、あるべきルート=隣り合うストローは互いに繋がるのだから、
👇こう通すのが「あるべきルート」だったのです。

では、その「あるべきルート」で作った手順を記すには… 平面の図では描けないから~
20角星の作り方(改良バージョン)の記法を真似て、以下に記します。


記号の解説…
※ゴム紐の両端を区別する必要があるので、片方の端を赤く塗っておきます。
 赤く塗った方を「赤端」塗ってない方を「白端」と呼びます。
○△:赤端/白端に新しいストローを通す操作で、ストローは全部で30本です。
●▲:赤端/白端を既にゴム紐が一本通っているストローにまた通す操作。
☆:その直前の●▲操作で五芒星ができることを示します。五芒星は全部で12です。
★:その直前の●▲操作で頂点が閉じることを示します。頂点は全部で12です。
「頂点が閉じる」とは👇こういう状態になること

〆:ゴムひもを結んで完成です。


1:〇〇〇〇〇▲☆
2:△△△△●☆
3:〇〇●〇●〇●☆
4:〇〇▲☆
5:△▲△△●☆
6:〇●〇▲★▲☆
7:△△▲△▲▲★☆
8:△▲△●☆
9:〇●●★〇●☆●★
10:〇●〇▲☆▲★
11:●★●★〇▲☆☆
12:▲★▲★▲★▲★〆★

あれ? ★は12あるハズなのに、11しかない。どこか記入漏れだ。それがどこか? もう一度作ってみないと分らない💧 それと、○△は30あるが、●▲が29しかない。ゴム紐はストローの中を2回通るので、●▲も30あるハズ
🎍新年会🍻のあとで、もう一度作って手順を再確認しますね😅
上記の手順は修正済みです。最後のステップに▲★が足りなかった。
それと、手順の再確認をしていて気付いたのですが、この12角星の編み方には複数のルートがある!
例えば、ステップ 7 の △△ は2本目のストローを左右どっちにするか?
👇このように任意性がある。

上記の手順は右側の図のようにした場合です。
左側の図のようにするとステップ 7 以降の手順が変わります。が、どちらでも完成に至りました。
また👇こういうケースもあります。

ストローが4本集まっている頂点に5本目のストローとゴム紐の赤端がきた。さて、右に行こうか、左に行こか?
ステップ 10 の 〇● でこの状態になり、今回は右へ。左へ行っても完成には至ります。

※さらに詳細な作り方を書きました→ 【12角星】小星型12面体のヒンメリの編み方


ところで、去年の試作品と今年の完成品を比べて見ると…

試作品のストローは真っ直ぐなのに、完成品の方はストローがくねくねと曲がってますよね。
これ、試作品の方のストローの組み方がちょっと間違っていたんです💧
画像の中央の頂点からのびる5本のストローが、その先の五芒星と交わるところを見ると、てんでばらばらですよね。一方完成品のストローの交わりは皆同じです。小星形12面体の3本の辺は1点で交わります。3本のストローは物理的な太さがありますから1点で交わることはできず、互いに相手を避けるので(その避け方が皆同じなので)ストローがくねくねと曲がっているのです。

また、試作品から完成品に至る間、十数回の作り直しをしています。作っては壊し、作っては壊し…とやると「あれ?前はどうしてたっけ?」というときに参照するものが無くなってしまうので、2セットを交互に…

この、2セットを交互に作り替えていく方式を私は「式年遷宮方式」と呼んでいまして、なかなか優れたものづくりの方式だと思います。
コラム 式年遷宮に見る技術継承と技術者確保|国土交通省白書
あ、話を戻しまして😅
試作品から完成品まで十数回、30本のストローを12メートルのゴム紐で編んでは解く。という作業を繰り返したため、最初は真っ直ぐだったストローも、何度も繰り返し使ううちに「くねくね癖」がついてしまったのです。
まぁ、このくねくね曲線も、みんな揃って「くねくね」してるから、これはこれで味わいがあるよね😊



※関連記事

【12角星】ストロー30本と12メートルのゴム紐で編んだ小星型12面体のヒンメリ

12角星…ストローとゴム紐で作る星型のヒンメリ…クリスマスにどうぞ
20角星の作り方(改良バージョン)正4面体×20方式

2021年12月19日 (日)

【12角星】ストロー30本と12メートルのゴム紐で編んだ小星型12面体のヒンメリ

👇こんなの作ってみました😊

ストローをゴム紐で編んで作った小星型12面体(Small stellated dodecahedron)です。
ストローは20cmで、30本。それを1本のゴム紐で編んでいます。ゴム紐の長さは12m。
12個の頂点にはゴム紐が👇この様に通っています。

なんでこれを作ろうと思ったかといいますと、
👇こちらの記事で…
2014/12/07 12角星…ストローとゴム紐で作る星型のヒンメリ…クリスマスにどうぞ

このアングルで見ると、手前から奥へ オレンジ・赤・オレンジとつながるストローが一直線ではありません。ここは小星型12面体としては一直線になっていて欲しいところですが、五角形の部分で形が安定しないので、どうしても歪みが出てしまいます(^^;
これを一直線にするには~ ストローを切らずに作ればいいんじゃない!? と思っているのですが~ できるか? やってみなくちゃ分からない(^_^;
…と書いてから7年も経って💧やっと作りました😅
これ作るの、すっごく大変でした💦
基本的な考え方は、五芒星一筆書きするように、5本のストローを星形に編み…

これを12回繰り返せばできるのですが、
「1本のゴム紐で編む」のが難しい!
30本のストローを小星型12面体の形に編むことはできるのですが、よくよく見ると…

あれ? 👆ここゴム紐が4回しか通ってないよ💧
ここにもゴム紐を通すには??? ん~ ダメだ💧 またダメ💧 これでもダメ😢
あれ? なんかできたよ! 半分だけ😅
でもこれで「不可能」ではなく、「できる!」ことが判りました🎉
あとはその(再現性のある)手順を解き明かせばよいのです😊
でも、その先も長かった。最初から数えて10回目ぐらいの試行でやっと求める形にたどり着きました。
すっごく難易度の高いパズルを解いた!って感じ。

さて、その作り方の手順を記録しておかないと、すぐに忘れてしまうから、やるなら今でしょ! なんですが、ストロー正多面体の記法では伝えられないので、分りやすい手順の記法を検討中。。。

まぁ、こんな感じで作ったよ🙂という画像を載せておきますね。

材料はストロー30本と、ゴム紐1本、目玉クリップ2,3個、仮留め用毛糸5本です。
ゴム紐の長さは…ストローの長さ(20cm)×60=12m
最初に1本のストローをゴム紐に通し、ストローの左右のゴム紐の長さが同じになる位置で、ストローの左右の端のゴム紐を目玉クリップで留めます。
星形を一つ編むたびにゴム紐の左右が入れ替わるので、ゴム紐の左右が分るように片方のゴム紐の端を赤く塗っておきました。


☆ 5本のストローで星形を編みます。5本のストローの内の1本には、左右のゴム紐がクロスして2回通っています。星形を編んだら、ゴム紐が緩んで形が崩れないように、ゴム紐を引っ張り、目玉クリップで留めます。


☆☆ 星形を2個作った状態


☆☆☆ 星形を3個作って、形を保つために1つの頂点を毛糸で仮留めします。


☆☆☆☆☆ 星形を5個作ると、仮留めが5か所。この5つの頂点を結んで6個目の星形を編みます。
これで小星形12面体の半分の6面ができました。
30本のストローの内、20本を使いました。あと10本で残る6面を編みます。
ここまでを5回ぐらい試行し、この先も5回ぐらい試行し、やっと、できた~😊

※作り方/編み方を載せました
2022/01/01【12角星】ストロー30本を12メートルのゴム紐で編む【小星型12面体】のヒンメリの作り方
2022/01/04【12角星】小星型12面体のヒンメリの編み方



※関連記事
12角星…ストローとゴム紐で作る星型のヒンメリ…クリスマスにどうぞ
★ツリートップのお星様を自作したい人へ…20角星☆
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正20面体ボール…紙で作るクリスマスオーナメント
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2021年12月 7日 (火)

マンガで学ぶキノコ…『三枝教授のすばらしき菌類学教室』

『薬屋のひとりごと』9巻でちょっとキノコのことを学んだので、
マンガでキノコを学ぶならこれだよね~

三枝教授のすばらしき菌類学教室
The amazing mycology classes by Prof.Saegusa

帯には『さあ。真実のきのこの話をしよう。』とあり、
三枝教授が最初に語るきのこの真実とは…

『どんなきのこも一度はらべられる』
🤣🤣🤣 確かに!🍄🍄🍄
私もキノコを観察するのが好きで、公園で屈みこんでキノコの写真を撮っていると…「そのキノコ 食べられますか?」と聞かれることあるんですが、こんど聞かれたら「一度は食べられますよ」と答えようかな😅 ただし、この答えをするなら毒キノコの場合に限定したいので、もっとキノコのことを学ぶ必要があります🍄

三枝教授曰く…

人類はもっと菌類に感謝すべきである
だね! 生態系の中で菌類の果たす役割は大きいよね。
例えば「キノコが無かったら」で検索すると、面白いよ。

4限目:きのことは何か

キノコとは何か
きのこは菌類である
菌類とは きのこやカビ・酵母など 菌糸を伸ばし胞子をまく真核生物の総称であり
食物連鎖の上では分解者にあたる
では きのことカビは何が違うのか

ん~ 答えられない💧
その答えは『それだけ!?』と驚くほど簡単な答えでした。
これ、チコちゃんに叱られる!で質問されたら『ボーっと生きてんじゃねーよ!』と叱られること必至ですね😅


三枝教授のすばらしき菌類学教室 2
では、イケオジ 三枝教授がガレ風ヒトヨタケ】ランプを脇に置いて座る表紙が絵になってますね~

そして、舞ちゃん先生も活躍します。

『きのこの名前を10種類以上言ってください!』
↑ この質問・テスト 教室の導入部でやるのイイね!
「きのこ」の部分を変えれば、色々な教室で使えますね👨‍🎓
ところであなた、きのこの名前を10種類以上言えましたか?

7限目:きのこと石炭と地球
お~ やっぱ出てきました、この話!
きのこの出現は地球史の一大イベントですからね😊
「キノコが無かったら」で検索した中の、この記事…
リグニン分解酵素の進化が石炭紀の終焉を引き起こした|東京大学 農学生命科学研究科 研究成果
『石炭紀からペルム紀にかけて起こったと考えられている有機炭素貯蔵量の急激な減少に,きのこによるリグニン分解能力の獲得が関与していると考えられました。』お~!やはりそうだったのね。
進化により きのこ(木材腐朽菌白色腐朽菌)が生まれなかったら、地球の生態系は石炭紀のままで、人類も生まれなかったのでしょうね。

人類はもっと菌類に感謝すべきである


ところで、三枝教授のすばらしき菌類学教室1の「あとがきマンガ」によりますと、作者の 香日ゆら さんは、このマンガを描く前に…
『知識はないので一から勉強しないと
ということで 2シーズンほど
身近できのこ観察したり
きのこ展示会に行ったり
各地の博物館のきのこ企画展に行ったり』したんだって!
さらに、東京農業大学 地球環境科学部 森林総合科学科 江口文陽 教授に取材に行ってる。
さらに! 参考文献一覧のリストが半端ない😲

これだけの積み重ねの上にこのマンガができたんですね~👏👏👏



※漫画から学んだ記事
2021/12/04 『薬屋のひとりごと』9巻で、茸同定…【カエンダケ】【アシナガヌメリ】
2018/02/21 『薬屋のひとりごと』…また面白いマンガを見つけた~
2012/09/29 銀の匙 Silver Spoon 2 で「逆子」を学ぶ
2013/07/13 銀の匙8…チーズ作りで「浸透圧」
2013/10/28 銀の匙9…ほうれん草で「凝固点降下」
2020/07/30 樹村みのり『冬の蕾―ベアテ・シロタと女性の権利―』…憲法の男女平等はここから…

2021年12月 4日 (土)

『薬屋のひとりごと』9巻で、茸同定…【カエンダケ】【アシナガヌメリ】


このところ通勤というものをしなくなって、昼休みに本屋のコミックスコーナーで「お試し読み」冊子を読むこともなくなってしまったので、漫画を読んでないね~💧 と思ったので、久々に本屋に行ったら『薬屋のひとりごと 9巻』が発売されてた。え~っと、何巻まで読んでたっけ? ダブって買ってしまわないように発売日をチェック… 2021/11/25 この日以降に本屋に来てなかったから、レジへ。お家に帰って一気読み😃 してたんだけど、途中でちょっと「このキノコの名前は?」と引っかかってしまった。こいうの「読み終わってから調べよ」と後回しにすると、読み終えたときには忘れてるから「?」と思ったところで🔍

「このキノコの名前は?」と引っかかったのは次の2種類の🍄🍄

『枯れた広葉樹に生える茸(きのこ)で
 ほんのひと欠片(かけら)口にしただけでも致死量に達し
 厄介なことに触れるだけでも毒性があります』
このカットの後で、このキノコの名前は出てこなかったので、名前を知りたくなったわけ🧐
野山を歩いていてキノコを見つけ、写真を撮って、きのこ図鑑で同定しようとしても、とっても難しいのですが、キノコの特徴が文章で表現されている場合は簡単に🔍できます。
「触れるだけでも毒性があるキノコ」で検索すると…
カエンタケ」ですね。
ぜったいにさわらないで!』という要注意の猛毒キノコですから、幸運にも「カエンタケ」に出会えたときのために、カエンタケをカラー画像で見ておきましょうね👀
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もう一つの🍄カットが…

『この傘に ぬめりのある茸は
 動物の死体や糞尿の近くを好んで生えるもので
 逆にそれ以外の場所ではあまり見つかるものではありません』
これを、
「動物の死体や糞尿の近くを好んで生えるキノコ」で検索すると…
アシナガヌメリ」ですね🍄
🔍してトップに出てきたのは…
キノコの下には死体が埋まっている!「アシナガヌメリ」|BE-PAL という刺激的なタイトルの記事で、開くと ぬめりけのある🍄の画像が出てきます。

で、「桜の樹の下には死体が埋まっている」ではなくて、
「キノコの下には死体が埋まっている」のは、多くのキノコが「木材腐朽菌」なのですが、アシナガヌメリは「アンモニア菌」だそうです。

きのこの下には死体が眠る!? ~菌糸が織りなす不思議な世界~ (知りたい!サイエンス 57)によりますと…

死体や糞尿が土壌表面に置かれる。タンパク質は細菌類によって分解され、その過程でアンモニアが発生する。生物に対して毒として作用するアンモニアは、死体の周りの土壌に対し殺菌するような作用がある。その結果、死体周囲の土壌は微生物密度が非常に低い状態となる。細菌や菌類から見ると、微生物的な「空き地」となるのである。この空き地にいち早く侵入・定着し、その場所ですばやく成長し、いち早く空間占有できる菌がアンモニア菌である(たぶん)。

なるほど~!
そして、アンモニア菌の下にあるのは死体とは限らず、糞尿の場合もあるんですね。
動物性廃物の分解跡に発生したアンモニア菌について|J-STAGE では、ヒトの放尿の跡、イヌの放尿の跡からアンモニア菌の発生を確認しています。


あ~また漫画から学ぶことができました😊



※漫画から学んだ記事
2018/02/21 『薬屋のひとりごと』…また面白いマンガを見つけた~
2012/09/29 銀の匙 Silver Spoon 2 で「逆子」を学ぶ
2013/07/13 銀の匙8…チーズ作りで「浸透圧」
2013/10/28 銀の匙9…ほうれん草で「凝固点降下」
2020/07/30 樹村みのり『冬の蕾―ベアテ・シロタと女性の権利―』…憲法の男女平等はここから…

2021年9月24日 (金)

PPバンド270本とトジック540個で 80・12・180面体ボールを作ってみた

※最近ブログが書けてない💧 そろそろ復活せねば!
9月24日に下書き状態だったこの記事を、まずは投稿😅

8月10日に PPバンド90本とトジック180個で作る(ねじれ)20・12・60面体ボール を書いた後
9月22日に↓このツイートを見た。


お~‼ こんなデカイ多面体ドームを高校生が作ってる~
じゃ、自分でも作ってみようかな! と…
PPバンド270本とトジック540個で 80・12・180面体ボールを作ってみた😃

問題点:ボール(球体)になってない💧
内側から見ると…

朋優プロジェクト2021 のドームと同じ構造なんだけど、PPバンドの長さ、穴の間隔が全部同じじゃダメなんだよね。
課題:ジオデシックなボールにするには?
この多面体を球面に投影して、各点の座標を求め、各部材の長さ・穴の間隔を求めればよいハズ。
でも、私の数学・計算能力は高校3年生のときがピークで、それ以降 右肩下がりで ん十年💧
これは「そのうち」やる自由研究課題ということで😅

せっかく丸一日かけて作ったので、その制作過程を載せときます。

もし「これ作ってみようかな~」なんて人がいたときの参考に
▼このボールの諸元
▽面の数
五角形:12面
五角形の周りには(間に三角形を介して)六角形が5面:5×12=60面
3面の六角形に囲まれ、五角形には隣接しない六角形が20面ある
六角形は計80面
五角形の周りには三角形が5面:5×12=60面
六角形の周りには三角形が6面:6×80=480面
三角形は3つの五角形か六角形で囲まれるので
三角形の数は (60+480)/3=180面

▽トジックの数
全てのトジックは五角形か六角形の何れかに属すので
トジックの数は 5×12+6×80=540個
全てのトジックは何れかの三角形の頂点かつ辺の中点になる
1つの三角形は6個のトジックを使い、接する三角形と共有するので、
トジックの数は 6×180/2=540個

▽PPバンドの本数
全てのPPバンドは五角形か六角形の1辺となり
1本のPPバンドはその両側で五角形か六角形の1辺になるので
PPバンドの本数は (5×12+6×80)/2=270本
全てのPPバンドは何れかの三角形の1辺となり
1本のPPバンドはその両側で2つの三角形の1辺になるので
PPバンドの本数は 3×180/2=270本

▼組み立て手順
組み立ての手順は色々考えられますが、今回のは以下の順に組んでます。
六角形(80)・五角形(12)・三角形(180)

1 五角形:1
2 三角形:5
3 三角形:5
4 六角形:5
5 三角形:10
6 六角形:5
7 三角形:15
8 六角形:5
9 三角形:10
10 六角形:10 三角形:5
11 三角形:10
12 五角形:5 三角形:5
13 三角形:5
14 六角形:15 三角形:30
15 六角形:15 三角形:30
16 五角形:5
17 三角形:10
18 六角形:10 三角形:5
19 六角形:10 三角形:5
20 三角形:5
21 六角形:5 三角形:5 五角形:1

↑あれ? 三角形の数が合わない💧


丸一日かけた過程が↑これ一枚では寂しいし、細部が見て取れないので、もう少し大きな画像を
↓以下、21枚並べておきます。



※関連記事
2021/08/14 PPバンドとトジックで作る「大円」ボール…20・12面体、立方8面体、正8面体
2021/08/10 PPバンド90本とドジック180個で作る(ねじれ)20・12・60面体ボール

2020/06/22 20・12面体ボールの作り方(まとめ)

2021年9月12日 (日)

博物ふぇすてぃばる!7 …SDGsな出展を目指して

博物ふぇすてぃばる!7【A-8 正多面体クラブ & あうるの森(2021両日)】で出展してきました。

第1回の博物ふぇすてぃばる!(2014年)を見に行って、これは自分でも出展した~い!と強く思ったので、第2回(2015年)から出展してます。でもね、博ふぇす!4(2017年)までは、売上から出展料、材料費などを引くと赤字だったんです🩸
それが、博ふぇす!5(2018年)で、売上から出展料、材料費、諸経費、終了後の「乾杯🍻」費も賄えるようになりました😊
前回の博ふぇす!6(2019年)と今回の博ふぇす!7 も同じような状況。
まぁ、私が博ふぇす!に出展しているのは「科学を楽しく面白く!」伝える/語ることが目的で、利益をあげることが目的ではないから、終わった後の乾杯🍻費が賄えればいいんですけど… でも今回はコロナ禍のために打ち上げできないし😢
それと、出展準備にかけている多大な手間を考え、それを東京都の最低賃金で換算すると… ん~ もう少し売り上げを立てないと、持続可能な出展ができないね💧 ということで、今回のブログ記事タイトルは「…SDGsな出展を目指して」です😅

▼1日目の出展ブース

左側が『正多面体クラブ』で、右側が『あうるの森』の出展品です。

▼2日目

1日目の売れなかった要因を考え、2日目は少し配置を変えてます。
まず、1日目は左端、2日目は真ん中にある「蒸し器」みたいな物は何かと言いますと…
『くるくる回る種ホバリング装置』です。
前回の『ガクモンからエンタメ☆』テーマを『タネが旅する形を考えよう』にしたので、その説明用に開発したものです。これをブログに(一昨年)書いておかなくてはならなかったのに、いまだに書いてない💧
代わりに、今回の博ふぇす!ツイートの中に非常に良い動画がありましたので、それを紹介させていただきます。


『くるくる回る種ホバリング装置』については近いうちに書きます。「ES9279 フェリエ・フェイスケア替刃 フェイス用刃 パナソニック パナソニック」ではなく「近いうち」です😅

これを見た人が「これ何?」からサイエンスコミュニケーションが始まり、その流れで『飛ぶ種の模型キット』につなげたいので、あうるの森の展示品との境に移動しました。

1日目は『くるくる回る種ホバリング装置』の前に『ネオジム磁石はすごいゾ!』のパッケージを立てて置いていたため、この2つを見て???となってる人がいた。

この2つは全く関係ないから、2日目は離して置いた。

そして、2日目は『ネオジム磁石はすごいゾ!』をウリにするために『ガウス加速器』のレールを前面に推し出し、カード立ては大きくし、「なぜ?」を説明するためのグッズをテーブルの上に置いたら… 場所がなくて『ネオジム磁石はすごいゾ!』のパッケージの上に置くしかなく、パッケージの文字が見えないじゃん💧 ん~改めて自分の出展品を顧客側から見ると、この商品陳列はまったくダメだな💧
そして、推しの『ネオジム磁石はすごいゾ!』がいくつ売れたかというと… 5💧
これまで売れた数を並べて見ると… 2015年:26、2016年:12、2017年:10、2018年:6、2019年:4
グラフにしてみた…

右肩下がり💧

2017年のブログ記事より…

「ネオジム磁石はすごいゾ!」の実験を見て、説明を聞いて、「面白かったです」「楽しかったです」と言ってくれる人多数(^o^) しかし、実験キットの売りに結びつかないのはなぜか?
博物ふぇすてばる!後の反省会にて…
「多くの人が、実験を見て、説明を聞いて、それで十分楽しいから、そこで満足しちゃうんだよ~」 なるほど。
「これが欲しい!と思わせる売り方をしなくちゃ。」 ん~難しい課題です。

…と書いたまま何の対策もせず、2018年のブログ記事では『…売りに結びつかない。(私はつくづく販売職には向いてないな~と思う。)』と対策することを放り投げている。←これでは販売数が伸びるわけありませんね💧

ん~ これはマジで対策を考えねば!
『ネオジム磁石はすごいゾ!』をじっと見ていたお父さんとの会話…「これ面白いんだけど、うちの子はまだ3歳で、これを買い与えるにはまだ早いんだよな~」「確かに、小学生になって磁石のことを勉強してからでないと…」「うちの子が小学生になったら買うから」「それまでやってるかどうか…」「やっててよ~」
…ということで、3歳の子が小学3年生(8歳)になって磁石を学ぶまで、博ふぇす!の出展を続けなければ‼
そのために、持続可能な出展を目指す必要があります。持続可能な出展とは、収支トントンではダメで、同じものを売り続けていたらすぐに飽きられ売り上げが下がりますから、より魅力的な商品を開発するための開発費も得る必要があります。
そのためにはどうするか? そのアイディアは既にあります。実は私、博ふぇす!出展で一番盛り上がるのは出展後でして、出展すると色々ダメなところが見えてきて、ここがダメだったから次はこうしよう! ん、そのアイディアいいね! というのが次々と湧いてくる。でも、博ふぇす!が終わって日常に戻ると、その高揚感がすぐに通常レベルにまで低下し、結局何もせぬまま次回を迎える。。。という繰り返しだったのですが、持続可能な出展のためにい、つやるか? 今でしょ!😃



※これまでの博ふぇす!出展記事
2015/08/09 博物ふぇすてぃばる!2015出展してきました~
2016/07/23 セラミックフィール IH対応 アルミ 行平鍋 18cm H-1473 パール金属
2017/07/22 博物ふぇすてぃばる!4 で『再帰性反射』を語ってきた~
2018/07/21 博物ふぇすてぃばる!5 で『再帰性反射』と『ネオジム磁石はすごいゾ!』を語ってきた~
2019/07/21 ガクモンからエンタメ☆『タネが旅する形を考えよう』博物ふぇすてぃばる!6で語ってきた

博ふぇす!3,4,5,6 出展ブログ記事のタイトルが「語ってきた」です😅
「科学を楽しく面白く!」伝える/語ることが出展の目的だからそれでよかったんですが、今後も(少なくとも5年以上)出展を続けるためには、次回のための開発費を含む売りを立てるのを目標にします🙂

※次回の出展の参考に、今回売れたもの(用意した数)の記録
ラビリンスボックス:6(12)
鏡の中のサッカーボール:15(24)
ネオジム磁石はすごいゾ!:5(7)
おゆまるで作るアンモナイト化石のレプリカ:10(10)


※その他、次回出展のために、今回のダメなとこメモ

ビー玉正12面体オブジェ丸ビーズ360個の「かごめボール」は2015年の出展から並べているのだが、未だに売れたことがない💧
いくらその作品に思い入れがあっても、売れない(来場者はそんなもの求めていない)のだから、
売れないものは出品しない!

その手前に置いてある『ラビリンスボックス』は(ちょっと三角に切り欠いた)ただの白い箱だし、その横の『鏡の中のサッカーボール』を展示している正20面体のミラーは展示品と商品の区別がつかないし💧 こちらから声をかけ説明しないと、それが何であるか伝わってなかった。見てくれてる人を誘導するポップを添えておくとよかったんだろう。
ラビリンスボックス…『立方体の万華鏡です。手に取って覗いて見てください。』
鏡の中のサッカーボール…『中のビー玉をつまみ出してみてね。』みたいな🙂

ラビリンスボックスは、防水シート 池 流れ ウォーターガーデン ライナー ビオトープ DIY タカショー / プールライナー 3m×4m /A博ふぇす!5(2018年)で22個。博ふぇす!6(2019年)で13個完売しているので、今回用意した12個は1日目に売り切れちゃうだろなと思っていたら・・・2日間で6個しか売れなかった💧
ラビリンスボックスは手に取って覗いて見れば「わ~!スゴイ!」となるのだが、こちらから積極的に声をかけず、白い箱が置いてあるだけ、コロナ禍で手に取るのも控えめ… だったからですね。それと、「これ作ったことある!」と言う子も二三人いた。『ラビリンスボックス(立方体の空間充填万華鏡)の作り方』は、このブログの人気記事で作り方を懇切丁寧に説明してるから、かなり一般に広まっているようです。
で、そこから得られる教訓:同じものを同じ形で売り続けない。

博ふぇす!で他の出展ブースを見ていると、皆さんブースを立体的に使ってますね~
テーブルの上に並べているだけの平面的な陳列じゃダメだな。限られた空間をもっと利用しなくては!
例えば、今回の出展ブースを見ると…

赤点線で囲ったとこに何も無い。ここに商品は置けなくても、情報表示はできるよね。
博ふぇす!3(2016年)のブースは…

前面に情報表示してた。低い位置の表示をどれだけ見てくれるかは?だけど、何も無いよりは、何かあった方が目を引くよね。
最近の出展で前面の情報表示をしていないのは、それを準備している余裕がないからだ💧
開催間際になって汗;焦;で出展品を作ってるから、全然余裕がない。ブログやSNSで情報発信している余裕もない💧
そういえば、ブログやSNSでそこそこ情報発信をしていたときは、それなりの手ごたえを感じた。
あ~そうだよ。ブログやSNSでの情報発信 ←これとっても重要‼
そこで、次回目標…
・開催1ヵ月前には出展品の準備を終える。
・開催1ヵ月前からはブログ・SNSでの情報発信に専念する。
…できるのか? やらねば! やるゾ!😅

2021年9月10日 (金)

ネオジム磁石の実験キット@博物ふぇすてぃばる!7

博物ふぇすてぃばる!7 に、ネオジム磁石を使って4つの実験ができるキット
『ネオジム磁石はすごいゾ!』を出品します。

この実験キットをお買い上げくださった皆様、ありがとうございます。
それぞれの実験の動画は以下ですので、ご覧ください。

ガウス加速器(mini)

ガウス加速器(Gauss Accelerator) 0:30~解説

磁石がゆ~っくり落ちるパイプ

超簡単モーター

磁力線を見てみよう磁力線を閉じ込めろ!

ネオジム磁石の方位磁針



※関連記事
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2021年8月16日 (月)

PPバンドとドジックで作る楕円体ボール

こんなの↓できてしまった😃

「作りました」ではなく、
「できてしまった」なのは…
PPバンドとドジックで作る「大円」ボール…20・12面体、立方8面体、正8面体 で出てきた課題…

大円の数:5 の大円ボールはできないのか?
大円の円周:4 の大円ボールはできないのか?
大円の数 7以上、大円の円周 6以上の大円ボールはできないのか?

これを試した結果です。

大円の円周:4 の大円ボールはできないのか?
「大円の円周」とは、大円ボールのパーツの

3穴のPPバンドの本数です。

赤道(赤いPPバンド)は、3穴のPPバンドが4本です。
赤道の上下に五角形と三角形を交互に作ると、
極は四角形になりました。

そして、作ってみて分ったんですが、赤道以外の(青い)PPバンドは円にならず、一本につながっているんです!
あ~それから、球体にならず、ラグビーボールのような縦長のボールになってしまいました。
球体ではないから「楕円体」ボールというタイトルにしましたが、このボールの長軸断面が本当に一人掛けスツール バルセロナスツール デザイナーズになっているか? は検証していません。そういうの苦手だから、たぶん検証はしません😅
まぁ、少なくとも赤道は円です。
赤道のPPバンドは4本。それ以外のPPバンドは20本です。
この(青の)うねうねPPバンドですが、なんか人工衛星の軌跡みたいですよね~😃
人工衛星の軌道が赤道に対して傾斜していると、それを地上に投影した軌跡は… 例えば、ISS なら
ISSや人工衛星の地上軌跡が大きな波線のようにうねっているのはなぜですか?|JAXA

大円の円周:6以上の大円ボールはできないのか?

こんな扁平なボールになってしまいました。
赤道が6本なので、極は六角形になります。

そして、このボールも注目点は赤道以外の(青い)PPバンドが~うねうね~うねうね~と 一本につながっていることです。

赤道のPPバンドは6本。それ以外のPPバンドは30本です。

ここまで作ると、7以上も予想がつきます。
赤道のPPバンドを7本にすると、極は七角形。
赤道のPPバンドを8本にすると、極は八角形。。。と、どんどん扁平な🍩ドーナツ状になっていきますね。

ということで、大円の円周:4 および、6以上の大円ボールはできない! ←とは言い切れませんよね。
赤道の上下に五角形を作ってましたが、これを四角形にしたらどうなる?

赤道の円周:4で、上下を四角形にしたらどうなる?

こんな扁平になってしまった。しかも、赤道は円ではなく丸四角になってます。

もはやボールとは呼べません💧 「おにぎらず」(切る前)?😅
赤道以外の(青い)PPバンドは一本につながっています。

赤道の円周:6以上では扁平になってしまったから、一部を六角形にしたら上下に伸びない?
赤道の円周:6で、五角形と六角形を交互に並べてみたら…

ジャガイモ🥔ボールになってしまった😅

六角形があるとその部分が平面になるので、赤道部分は丸みをおびた三角形になってます。
そして、赤道以外の(青い)PPバンドは一本につながっています。

以上の結果から、大円の円周:4 および、6以上の大円ボールはできない! ←とはまだ言い切れません。
「ない!」と言い切るには、数学的に証明しないと… でも、そういうの苦手だから💧
誰かこれに興味をもって、証明してみた!ら教えてね。

さて、私は「大円ボールになる/ならない」を色々作って試してみました。でも最終的には数学的な証明が必要で、証明されたらこの試作は無駄? いえいえ、この試作の中から面白い結果が見つかってますよね。
「赤道以外の(青い)PPバンドは一本につながっています。」←これ面白い! 私にとっては😃
赤道以外のPPバンドが一本につながっているということは、赤道のPPバンドと長い一本のPPバンドでこのボールを「編む」ことができるということです。ドジックを使わずに。
例えば、PPバンドとトジックで作る20・12面体ボールは

三角形部分の穴を一点に縮小し、PPバンドを「三すくみ」に組むと、トジックを使わずに「編む」ことができます。

ということで、次の自由研究課題が出てきてしまいました。
『赤道のPPバンドと長い一本のPPバンドで楕円体ボール編む』
あ、楕円体かどうかは「?」です。
それと、大円の数:5 の大円ボールはできないのか? ←これは、作り方を思いつかないので「未解決問題」です💧



※関連記事
2021/08/14 PPバンドとトジックで作る「大円」ボール…20・12面体、立方8面体、正8面体
2021/08/10 PPバンド90本とドジック180個で作る(ねじれ)20・12・60面体ボール
2020/06/22 20・12面体ボールの作り方(まとめ)

2021年8月14日 (土)

PPバンドとトジックで作る「大円」ボール…20・12面体、立方8面体、正8面体


2021/05/01 東芝未来科学館【リカタンず】『20・12面体ボールを作ろう!』2回目 をやったとき、

PPバンドとトジックで他にもこんなボールを作ることができます。と展示しておいたのが…

大きな(ねじれ)20・12・60面体ボールの作り方はブログに載せたので、
小さい方の、立方8面体ボールと正8面体ボールの作り方も載せておきます。

見た目のインパクトはデッカイ方が大きいですが、幾何学的には20・12面体ボール→立方8面体ボール→正8面体ボールと小さくしていくと、そこに現れる関係が面白い🧐
↓こうなってます

大円(だいえん)とは『球面を,球の中心を通る平面で切った切り口の曲線。球を平面で切った切り口の曲線はすべて円となるが,そのなかで最も大きな円となることから,この名がある。』コトバンク ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
大円の分りやすい一例が「赤道」です。
20・12面体ボールの一つの大円を赤いPPバンドにすると…

…20・12面体ボールは6本の大円でできているのです。
20・12面体ボールの作り方をどう説明したらいいのだろう? と考えていて…
正多面体(20・12面体は準正多面体)を説明するときは「対称性」に着目しなくちゃね。
そもそも今の作り方(三角形作って、五角形作って、下から上に組み上げていく)のは妥当か?
20・12面体ボールは6つの大円でできている。とある1つの大円を赤道として上下を見れば・・・
あ~! 赤道から作れば劇的に分りやすく簡単になるじゃないか!!
…ということで、赤道(大円)から作る方法に変えました

でね、作ってて思ったんですよ… 20・12面体を球面に投影すると、その辺は大円になり、6本の大円だけで構成されます。
他にも球面に投影したとき大円だけで構成されるPS2 RFUアダプターキット 【新品】はあるかな?
5種類の正多面体の中では、球面に投影したとき大円になるのは正8面体だけ。
※多面体を球面に投影したとき、その辺が大円になるためには、頂点に集まる辺の数が偶数でなければならない。←奇数だと折れ曲がってしまって大円にならない。
5種類の正多面体の中で頂点に集まる辺の数が偶数なのは正8面体しかない。

20・12面体準正多面体なので、もう一つの準正多面体の立方8面体はどうだ?←大円だけで構成されますね~

他には? 半正多面体 13種類→準正多面体2種を除いた11種類の内、頂点に集まる辺の数が偶数なのは… 斜方立方8面体斜方20・12面体 があるが、大円ではなく小円になるのでハズレ💧

カラタンの立体(半正多面体の双対)では?
6方8面体6方20面体 が大円だけで構成されるが、面が「正三角形」じゃなく「ただの三角形」なところが美しさに欠けるな~😅 それに、トジックで留められるPPバンドは3枚までなので、作ることができません💧
※余談

・・・ということで、
多面体を球面に投影して大円だけで構成され、かつ各面が正多角形である多面体は、
20・12面体、立方8面体、正8面体 だけである。←それは確かか? 証明しなきゃ! なのですが、頭で考えるより、手作業による発見が楽しい私は、たぶんその証明を考えないので💧 どなたか証明したら教えてくださいませ😅

でね、大円だけで構成されるこれらのボールを『大円ボール』と呼ぶことにしたんですが、

作ってみると気になることが出てくる。
それが先ほど示した↓この表で…

大円の数:5 の大円ボールはできないのか?
大円の円周:4 の大円ボールはできないのか?
大円の数 7以上、大円の円周 6以上の大円ボールはできないのか?

これ、気になるでしょ? 気になった人は自由研究してみてね😊
これ、数学的に頭の中で考えるんじゃなくて、作ってみればわかる! ので私向き😅
その結果は? 長くなるので別途…

それより、大円ボールの作り方を載せておきます。
▼パーツ
▽20・12面体ボール

3穴PPバンド:30本、トジック:30個 →PPバンドに穴を開ける方法

▽立方8面体ボール

3穴PPバンド:12本、トジック:12個

▽正8面体ボール

3穴PPバンド:6本、トジック:6個

▼作り方
▽20・12面体ボール
次の記事を参照
2021/04/28 20・12面体ボールを作ろう!…手順を覚えるのではなく、仕組みを理解する。
2021/04/30 20・12面体ボールの作り方…全30ステップを並べて見る=頭の中を可視化する

20・12面体ボールを作ったら、立方8面体ボールと正8面体ボールを作るのは簡単ですから、こんな風に作ったよという参考程度の画像を載せておきます。

▽立方8面体ボール


完成形…

立方8面体ですから、正三角形8面と、正方形6面からなります。

▽正8面体ボール

PPバンドを三角形に組んで、2本繋がっている3本のバンドをそれぞれ輪にすれば、出来上がり。

正8面体ですから、正三角形8面で、大円は3つ


※余談
ところで私、多面体の名前の数字は漢数字ではなくアラビア数字で表記する流儀なんですが…
だって「正二十面体」だと、数値の 20 が即座に認識できないのよ💧 「正20面体」と書いた方が分りやすいよね? ね!😅
月を「12月」とアラビア数字で表記し、台風を「台風20号」のようにアラビア数字で表記する文化の日本なんだから、多面体の名前もアラビア数字で表記した方が分りやすいと思いません?!
でも「六方八面体」「六方二十面体」の「六方」には困った💧
「6方8面体」「6方20面体」ん~ しっくりこない💧 だいたい「六方」って何だよ?
六方八面体:hexakis octahedron
hexakis(ヘキサキス):六方 ←解決せず💧
hexa-kis ⇒倍数接頭辞|IUPACとCASの化合物命名法(主に有機化学)について|貞廣知行 によりますと…『4以上は、数詞に -kis キスを添えて作る。』←これでも「六方」の意味はよく分らん💧 6を表す接頭辞なのね。くらいの理解😅 ⇒倍数接頭辞 - Wikipedia
そこで「六方八面体」の形をもう一度よく見る…
あ~ 正8面体の正三角形の各面を6分割して頂点を持ち上げた形なのね。
正8面体は大円ボールになり、それにさらに3つの大円を加えると、六方八面体ボールができますね。
「六方」が何か分ってきたら、「6方8面体」←違和感がなくなって、こっちの方が分りやすく思えてきた😅
では、「六方二十面体」も、もう一度よく見る。
あ~ 正20面体の正三角形の各面を6分割して頂点を持ち上げた形なのね。
そして、正20面体の頂点に集まる辺は5本で奇数だから大円ボールにならなかったけど、分割して頂点に集まる辺が10本で偶数になったから大円ボールになるんだ! ←ちょっと、この6方20面体ボールを作れたらスゴイんじゃない!?
作ってみたくなってきた😊 PPバンドが5本も重なるからトジックでは留められないから、どうする? ←ここが課題

それと、もう一つ気付いた。
正8面体の正三角形の各面を6分割して頂点を持ち上げた形が、6方8面体で大円ボールになるのだが、同様に
立方8面体の正方形の各面を4分割して頂点を持ち上げたら、これも大円ボールになるよね。
20・12面体の正五角形の各面を5分割して頂点を持ち上げたら、これも大円ボールになる。
あら? 面が正多角形であることにこだわらなければ、大円ボールになる多面体はいくらでもあるのか? ←これは次の自由研究の課題候補ということで、TRUSCO ラバーヒーター 50mmX100mm (TRBH50-100)…😅



※関連記事
2021/08/10 PPバンド90本とドジック180個で作る(ねじれ)20・12・60面体ボール
2020/06/22 20・12面体ボールの作り方(まとめ)

PCX150(KF12) NCY フロアボード ゴールド (タイプB) KN企画グレー モツゴ ケーブル編み MARKET ブラック ロッドと共にどこか懐かしくて温かみのあるデザインです 10509301 ルースターギアマーケット 竿キャップにはアルミ+ラバー素材を採用 ほか■付属品■ケース 田園地帯の流れの緩やかな小川や フィッシング 掛け調子です ベージュ RGM レディース ロッド G7 小物全般に対応出来るブランクデザインで ROOSTER 秋冬 帽子 いわゆる 6385円 街中に流れる細い水路など が体感できる振出し式ロッド コブナ II 小物釣り特有の 先調子のシャープな竿になります 小さいからこそ楽しめるスタイル 小さい MARKETこだわりの道具でいつでも誰でも何処へでも ニットキャスケット つば付 150 SPEC.3 ≪商品詳細≫■使用材料■カーボン:40% 移動時には竿先をしっかりガードします 硬調 ルースターギアマーケットの釣竿 保証書※仕舞寸法はキャップを含めたサイズを表記しております よく目を凝らすと発見できる小さな魚とのふれあう時間を演出してくれるシリーズです ロッドとの一体感と共に ニット帽 汎用性もある150cmはspec.3のスタンダードレングスです あったか スタイリッシュで気軽につりを楽しめるROOSTER GEAR 仕舞寸法21.9cmのコンパクトさが釣りをもっと身近なものに変えてくれます タモロコ 厚手 グラス:60%■継数■10本■カーボン含有率■40%■全長■1.5m■仕舞寸法■23.2cm■先径■0.6mm■自重■27g■対象魚種■タナゴ 釣り竿 短いを楽しみながら 帆布素材を使用した専用ケースを標準装備自動給餌器 猫 中小型犬用 自動餌やり器 4L大容量 手動給餌可 録音可 タイマー式 定時定量 1日4食 2WAY給電 清潔便利 ホワイト■海外より輸送中に外箱に傷みを生じる場合がございますが やむを得ずキャンセルされる場合は 電源 連休等は通常よりもお日にちが掛かりますので 12月 センチ幅: 返品手数料等 Kg ご注文を頂いたタイミングにより在庫がない場合がございますので予めご了承下さい■海外より輸送中に外箱に傷みを生じる場合がございますが ■ご購入後のキャンセルは出来ません 商品に問題はございませんのでご了承くださいませ レディース 高さ: ■取扱説明書は基本的に外国語表記となります グレー ご希望のサイズ 商品により1ヶ月程お時間を頂く場合がございます ブラック カテゴリー: 電圧等が合わない等の理由によるご返品は出来ません■お色味等お使いのブラウザやモニターによって異なって見える場合がございます ケーブル編み 年末年始 秋冬 ご注文を頂いたタイミングによっては在庫がない場合がございます Franklin 商品により1ヶ月程お時間をいただく場合がございます ブランド: お届け迄通常10日〜3週間程度お時間を頂いております センチ奥行: あったか 連休等は通常よりお時間が掛かります 国際 返品手数料等お客様ご負担となります■取扱説明書は基本外国語表記となります センチ重量: 帽子 お客様ご負担となります 11月下旬〜1月 0.9 お早めにご注文頂けますようお願い致します お届けまで通常10日〜3週間程度お時間をいただいております 60224X キッズゴルフセット コンセントが異なる場合は変換プラグをご用意くださいますようお願い致します その場合でも年内のお届けに困難が生じる可能性や つば付 ベージュ 電圧等が合わないなどの理由によるご返品は出来ませんので予めご了承ください 厚手 メーカー: 電化製品等は電圧や周波数などの違いにより本来の性能を下回る場合がございます 6622円 カラーにつきましてはお問い合わせください 並行輸入品 12.2 年内配送ご希望の場合は11月中にご注文をお願い致します 商品に問題はございませんのでご了承ください■ご購入後のキャンセルは出来ません 国内送料 ニット帽 Sports ニットキャスケット 本商品は並行輸入品です 電化製品等は電圧や周波数などの違いにより本来の性能よりも劣る場合がございます メーカー保証はございません クリスマスシーズン 10.8 67.4 ■お色味などお使いのブラウザやモニターによって異なって見える場合がございますLED投光器 150W 1500W相当 防水 作業灯 防犯 ワークライト 看板照明 昼光色 防犯 一年保証秋冬 MLM-1LB_set レディース 11.4 厚手 18 つば付 メーカー:未来工業 あったか 45 型番:MLM1LB プラモール用 仕様 曲ガリ :B 未来工業 11.4 ニット帽 L お買い得品 ライトブラウン ニットキャスケット mm 377円 グレー H 1号 ブラック 帽子 商品名: ケーブル編み 型番:MLM-1LB_set 10個セット ベージュ サイズ高森コーキ(Takamori Kohki) 凍結防止 融雪剤 エコワンダーEX 10kg ECO-10キーレス お支払いについてnbsp;nbsp; 車歴携帯版 エアコン ニット帽 ブラック 厚手 ケーブル編み メーカーから探すnbsp;nbsp; グレー 内装 フジカーズ その他 03-6226-1212 TEL 帽子 PC版でご確認頂ますよう コマツ あったか 年 ケーエムオートワークス 中古車 ショップで探す 中部車検センター ワンタッチR.2 タイヤ スパイク 秋冬 車を探す 〒104-0045 東京都中央区築地2-12-10築地MFビル26号館4階 ブレード 運営会社 ネクステージ GTNET ショップ案内 ロペライオ ボディタイプで探す LED 装備パワーステアリング ワンタッチ 集中ドアロック お願いいたします くるま村 #9654; 地域で探すnbsp;nbsp; 2020 レディース :542549900500 ショップから探す 三菱自動車 プライバシーポリシー ホイールローダー 車選びドットコム 古物営業法に基く表記 株式会社ファブリカコミュニケーションズ 公安委員会:愛知県公安委員会 番号 : 走行距離不明もしくは改ざん車 QA お買い物について 株式会社ファブリカコミュニケーションズ ホイールローダー 5034000円 つば付 U-CARソリューション事業本部 ベージュ 外装 ニットキャスケット 価格で探す キャルステージ お買い物ガイドnbsp;nbsp; パワーウインドウ 会社概要 スマホ版では全情報を見る事ができません日常生活用 キネシオロジーテープ(KINESIOLOGY TAPE) ブリスタータイプ (3種類から選択可能)「当日出荷」DOWN 商品をご返品いただいた後 M- : 宮城県仙台市宮城野区榴岡1-6-33 ケーブル編み 交換 18時~21時 帽子 が あったか 電話番号 108 ■お支払いについて お買上1万円以上無料 やむをえず 022-293-4234まで ■メールでのお問い合わせは クレジットカード決済 注文の確認ができない場合 詳しい休業日はカレンダーにてご確認ください 手数料について 銀行振り込みのみとさせて頂きます S- 65 タグやラベルを外してしまった場合も含まれます 返品の送料 商品代引 ジェリーズ 袖丈 対応させていただきます 112 ジャケット 離島は 11880円 交換について パーカーと並ぶシエラデザインズの代表作 ダウン85% L- 高品質の550fp 除く 送料が発生するのご注文について 送料650円 銀行振込 1200~1400円 JERRY'Sまで 前払い または 2~4日以内 ご注文前に 肩幅 157センチ47キローXXSサイズを着用 離島の料金目安 当社が責任をもって安全に蓄積 1営業日以内に発送 モバイルSuica TEL ご希望のご指定時に届かない場合がありますので 定休日をを除く デザインがイメージと違う等 お振込みの手数料は 40 によります交換 お問い合わせ下さい 68 JERRY'S 63キローSサイズ 520円 保管し 66 新品未使用 誤商品配送の場合 商品到着後7日以内に下記のお問合せ先まで電話かメールにて事前に必ずご連絡ください 偏りを防ぐために配合したフェザー15%の絶妙な組み合わせは 着丈 14:30~18:00 178センチ 下げ札を切ってしまった場合などは交換できないことがございます 提供することはございません のみ ■返品 別途 電話受付時間 沖縄 までお願いします 70 返品先住所 お電話番号をお願いいたします ベージュ 第三者に譲渡 店休日を除く 必ずご注文番号 お届けした状態のまま ⇒ JACKET お客様からいただいた個人情報は商品の発送とご連絡以外には一切使用致しません フェザー15%中国製サイズは 16時~18時 67 ■セール時期 うえぞの エクスパック520 41 またはその形跡がある商品 022-293-4234 ■プライバシーについて タバコなど 発送の目安 シェラデザイン つば付 誤商品発送以外の理由での商品の交換または返品は基本的には受け付けておりません お支払いは 沖縄 各銀行により異なります SIERRA 交通事情や自然災害等により 見るからに信頼性に充ちています ご購入金額 一度ご使用になられた商品 定価は 代引手数料を配達員にお支払下さい グレー XXS〜XL 商品到着より7日以上経過している場合 ※留守電の場合は ケース 43 XL- 70年代の米国ウィンターシーンを一新させた逸品 基本的に DESIGNS 64 74 JACKETマウンテン 返送方法 Email 予め 日本サイズ 代金引換 クリーニングに出された商品 45 ■発送 指定配達 お名前 税 フィルパワー お客さま負担とさせて頂きます事をご了承下さい メールの返信は翌営業日となりますので 983-0852 秋冬 レディース お客様のもとで汚れやキズが生じた商品 75 エクスパックにて発送いたしますので 14:30~18:00 すそ直しなど 022-293-4234 44 1万円以上440円 返品は ニット帽 お客様のご都合 到着後1週間以内に電話連絡を頂いた場合のみお受けいたします 日付指定 返品についてのお問合せ先 116 ネットでのご注文は24時間うけつけております 離島の方につきまして お買上10000円以上無料 宮城県仙台市宮城野区榴岡1-6-33 ■配送について サイズー ダウン 全国一律650円 商品不良 初期不良の場合は弊社 ご利用ガイド ゆうパック発送 加工された商品 色 1営業日以内に発送 XXS- のダウン85% 7951 SIERRA 交換する商品の在庫がない場合は 69 到着の目安 ご了承下さい ご了承ください 14時~16時 厚手 軽量性と保温性を高め お見積りいたしますので をご入金下さい 返品ができない主なケース 71 出張等の影響で休業日が変更となる場合がございますので シエラ サイズが合わない 綿60% 税込み ■ご連絡先 です 佐川急便 XS- も可能です [email protected] 担当:上園 画像のモデルは 12時~14時 袋 敦 ⇒ご入金確認後 その他臭いが付着している商品 それ以外のお客様ご都合による返品につきましては ゆうパック 時間指定 お振込時にお確かめください 72 お電話でのお問合せは下記の時間帯にお願いします 73 ポリエステル100%詰物 離島を除く 120 124 往復分の送料負担の条件にて 1万円未満330円 ブラック 128 エクスパック520のみの発送とさせていただきます 配送伝票の控えはお手続き終了まで必ず保管してください ダウンジャケット 10万円以上1100円です 返金について 返品商品到着確認後2営業日以内にご指定口座にお振込致します 42 商品についているタグなどを同梱して あつし 誤商品発送の場合のみ 当店では ナイロン40%裏地 未使用のもの 到着の目安 ※毎週水曜日はお休みをいただきます 振込手数料は 香水 40000円 ニットキャスケット 午前中 タグなどの欠損なし お客様にて元払いでご負担いただきます ※商品梱包の袋が破れた 営業時間帯について お電話でのお問い合わせは 商品代金を返金 返送ください または洗濯された商品 お手数ですが着払いにてご返送下さい 代引き手数料は 3万円以上660円 ⇒ご注文確認後 他の商品にて交換等の対応をさせていただきます その圧倒的なボリュームは になります [email protected] 離島は除く 普通宅配便 1万円円以上お買い上げの場合送料無料 胸囲 表地トリオセット マイメロディ 抗菌スライドトリオセット マイメロディ・クロミフラワー/TACC2AG お箸セット 携帯用箸 弁当用箸 はし ハシ スプーン フォーク下記の条件を全て満たす場合に限ります 120cm以内 430円1 発送させて頂いておりますが 3 冷凍マンゴーチャンク500gx20パック 大槻食品館Yahoo サイズ:31cmx22cm以内 441円1 605円759円990円1 ご了承ください ご注文後にお送りしています 045円1 ☆対面でお届け 520円 冷蔵 TEL:0138-84-5733 交換につきましては 予めご了承くださいませ 返品 177円1 ペルー産の冷凍マンゴーをくさび型 電話:0138-84-5733 バイキングコーナーにおすすめです 常温品 で 温度帯 ご注文のキャンセル及び数量訂正は平日9時まで承ります 離島は 771円1 333円 ※代引発送ではご利用できません 追加料金などの際には発送前にメールで一度 福岡 秋冬 お問い合わせ内容及びお客様のお名前 1 287円1 507円4 ケーブル編み つば付 さ:レターパックに納まる商品に限ります 001円1 富山 クレジット払いですと右記の配送がお得です 配送を承る事も可能でございます 函館市東雲町7番11号 ペルー産 012円1 Yahoo 温度帯の違う商品でも ※小口配送の代引き発送は行っておりません 月曜日~金曜日 小口で常温品のご注文にはレターパック マネー ※お申し込み時の送料に変更が無い場合は 受領印をいただきます 注文内容の変更は出来ません 10kg迄 長野 秋田岩手宮城 067円1 解凍してそのままお召し上がりいただけます 3個口となる場合がございます 冷凍品がございます ■宅急便送料 破損等以外ではお受けしかねますのでご了承下さい レディース 452円1 厚手 ■ご注文のキャンセル 000円頂戴致します 岐阜和歌山 255円 予めご相談ください ■配送について チャンク 保証について 重量北海道青森 ■お支払い方法について 送料変更の通知メールを送らせていただき 画像参照 ご希望の場合は チルド品 担当部署:食品館事業部 下記の条件を全て満たす場合に限ります ご注文承諾通知 可能な範囲で同梱させていただきます ホームページ ■小口配送について その際の規格はクール便でのお取り扱いとなります 預金払い 320円1 送料が変更になる場合は ベージュ ■レターパックプラス www.ootuki.com 753円 あったか 品質管理の為に温度帯別の発送をお勧めしていますが クレジットカード決済 佐賀長崎 312円 ご注文番号等をお知らせ下さい 商品には万全の注意を払って取り扱い ご注文内容によりご注文後に送料が変更になる場合がございます それ以降の場合 ご連絡させていただきます お問い合わせメールアドレス:[email protected] 石川福井静岡 山梨茨城 量:4kg以内 25kg迄 ■大槻食品館Yahoo店 ⇒店舗情報はこちら ■運営 ■お荷物同梱 ⇒お買物ガイドはこちら 広島岡山愛媛 万一商品に汚損 メール便がおすすめです ⇒詳しくはこちら 量:1kg以内 宮崎鹿児島沖縄 ■返品 土 一部商品に限りますがまとめて梱包 大阪京都 代引発送 熊本大分 3890円 232円1 お荷物は温度帯別に梱包 商品の形態により1個口の規格でも2個口 徳島 配送いたしますので温度帯別に配送料を申し受けます 群馬千葉 お客様のご注文内容が確認出来ます にカットしています 店へのお問い合わせ方法:メールにて 訂正について 厚 平日午前9時がご注文の締め時間となっています 発送後のご注文キャンセル 送料変更につきまして承諾を頂いた場合のみ発送致します 当店では 神奈川栃木 小口の同梱については 商品不良 埼玉新潟 15kg迄 727円3 2 キャンセルや訂正はお受けできません 島根山口 沖縄 予めご了承ください 配送に伴う汚損 愛知三重 大槻食材株式会社 奈良滋賀 540円1 小口常温品 香川高知 パフェ ■メール便 309円1 ニット帽 重 全国一律 メール確認をせずに発送させていただきます 祝日のお問合せは翌営業日に回答させて頂きます 上限を超えた場合は個口ごとに追加料金を申し受けます 帽子 電話番号 送料について ※金曜日の17時以降 お問合せ方法 お問い合せ時間:10時~17時 日曜日 617円1 さ:2.5cm以内 ブラック 160cm以内 グレー 500gx20Pの1ケースでお届け致します 3辺計の長さ 551円1 881円4 交換 704円902円1 破損等がありましたらご連絡下さい 各温度帯ごとにお荷物の規格に上限がございます http: 397円1 210円1 ご注文の際の要望覧にご記入くださいませ ■お荷物の規格について ニットキャスケット 山形福島東京 同梱 冷凍品 100円1 ガッチガチに凍らせた後にガリガリ削ってかき氷もできます 地方北海道北東北南東北関東信越 北陸中部関西中国四国九州沖縄 兵庫鳥取 ⇒個人情報保護法 100cm以内 〒040-0036 お客様から注文を頂いたタイミングで注文受付メールをお送り致しますゴルフウェア レディース ゴルフ 定番 無地 半袖 シャツ / お花モチーフ付きシースルー切り替えトップス / 吸水速乾 UV加工 接触冷感 新作 春 夏 秋 M/L 甲虫 1枚付き キラキラシール つば付 レディース 足や触覚の形を整えます 志賀昆蟲普及社 の足を揃えた標本を作るのに使用する桐製 あったか ニットキャスケット 表面コルク張りの展足用の用具です 志賀昆虫 ブラック 秋冬 カブトムシ 厚手 クワガタムシなど カブト 上面コルク張り36cm 甲虫 採集 36cm シガコン コルク板を通して昆虫針を差込 採取 ベージュ 昆虫標本 は 展足板 帽子 グレー 2184円 サイズ:36cm 上面コルク張り ケーブル編み ニット帽 クワガタスイングトップ ジャケット メンズ ジャンバー ブルゾン ジップジャケット アウター 春 秋無料預入受託サイズ サイズ 帽子 ファスナー 3.50 kg 7165円 :115cmスーツケースの種類:ハードケース : マチが広がり容量アップ つば付 商品自体のサイズではございませんのでご注意ください ストラップの種類: 機内持ち込み可 ダイヤルTSAロック はもの造りへのこだわりを持ったブランドです 58.00 W:39cm マチを広げると奥行21?が27?に容量31リットルが38リットルに■ハンドルバー装備 調節可能 調節可能外寸三辺合計 D:21cm ? ブラック 42.00 高さ セキュリティも万全です ※梱包時のサイズとなります ベラージ 24.00 留め具の種類: ニットキャスケット 秋冬 3辺合計158cm未満 ポリプロピレン 商品説明 ベージュ VERAGE ケーブル編み ファスナーストラップの種類: 安定感抜群 厚手 レディース ニット帽 本体サイズ:H:50cm ■旅先で荷物が増えても安心 ブランド紹介 あったか グレー スーツケース スーツケースの種類:ハードケース 表地: cm ダブルキャスター カーキ 重量 奥行 商品名 ■安心のTSAロック採用 外寸三辺合計 横幅 :115cm 身長に合わせてお好みの高さに調節可能です ハンドルバーは 2.5kg ポリプロピレン留め具の種類: 商品紹介■8輪キャスター採用で 31L エキスパンダブル

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